نکته های مهم فصل اول و دوم ریاضی چی میشه ؟

چگونه مسئله را حل کنیم؟ 1 )فهمیدن مسئله 2 )انتخاب راهبرد مناسب 3 )حل مسئله 4 )بازگشت به عقب انواع راهبرد : 1 )رسم شکل 2 )الگو سازی )جدول نظام دار( 3 )حذف حالت های نامطلوب 4 )الگو یابی 5)حدس و آزمایش 6 )زیر مسئله 7 )حل مسئله ساده تر 8 )روش های نمادین راهبرد رسم شکل : برای حل بعضی از مسایل می توان با رسم یک شکل ساده آن را حل کرد. مثال: توپی از ارتفاع 12 متری به پایین پرتاب شده است. توپ هر بار که به زمین می خورد نصف ارتفاع قبلی باال می آید. توپ به از سومین باری که به زمین می خورد چند متر حرکت کرده است؟ راهبرد الگو سازی : برای حل بعضی از مسایل می توان همه حالت های ممکن را در یک جدول نظام دار نوشت. مثال : حاصل ضرب دو عدد طبیعی 48 شده است. بیشترین حاصل جمع چند است؟ مجموع دو عدد عدد دوم عدد اول 1 48 1+48=44 2 24 26 3 16 14 4 12 16 6 8 14 راهبرد حذف حالت های نامطلوب : برای حل بعضی از مسایل در یک جدول نظام دار همه حالت های ممکن را نوشته و حالت هایی که با توجه به صورت مسئله نادرست است )حالت های نامطلوب( کنار می گذاریم. مثال : حاصل ضرب سه عدد طبیعی 66 و حاصل جمع آن ها 18 شده است بزرگترین عدد کدام است؟ مجموع اعداد عدد سوم عدد دوم عدد اول 1 2 36 1+2+36=33 1 3 26 24 1 4 15 26 1 5 12 18 1 6 16 17 راهبرد الگویابی : در بعضی از مسایل که الگو یا رابطه ی خاصی بین شکل ها یا اعداد باشد از الگویابی استفاده می کنیم. مثال : سه عدد بعدی هر الگو را بنویسید؟ )الگو عددی( مثال : شکل هفتم دارای چند چوب کبریت است؟ )الگو هندسی( راهبرد حدس و آزمایش : در بعضی از مسایل می توان با یک روش منطقی راه حل مسئله را حدس زد سپس حدس خود را بررسی تا به جواب مسئله نزدیک شویم. مثال: در یک مزرعه 16 مرغ و گاو است. اگر تعداد پاهای آن ها 42 باشد در این مزرعه چند گاو و چند مرغ است؟ حدس و آزمایش تعداد گاو تعداد مرغ 8 8 16+32=48 16 6 26+24=44 11 5 22+26=42 راهبرد زیر مسئله : بعضی از مسایل پیچیده و چند مرحله را می توان به چند زیر مسئله تبدیل کرد. مثال : علی 4266 تومان پول دارد. او می خواهد 11 خودکار و با باقی مانده پولش مداد بخرد. قیمت هر خودکار 366 تومان و قیمت هر مداد 126 تومان است. علی چند مداد می تواند بخرد و چند تومان برایش باقی می ماند؟ الف( پول خرید خودکار : )زیر مسئله اول( ب( باقی مانده پول : )زیر مسئله دوم( ج( تعداد خرید مداد و باقی مانده پول : )زیر مسئله سوم( راهبرد حل مسئله ساده تر : برای حل بعضی از مسایل می توان ابتدا مسئله ی ساده تری که با مسئله اصلی در ارتباط است حل کنیم. مثال : حاصل عبارت زیر را به دست آورید؟ ابتدا حاصل هر پرانتز را به دست می آوریم : راهبرد روش های نمادین : بعضی از مسایل را می توان با استفاده از نمادهای جبری )معادله( یا مدل سازی هندسی حل کرد. 4 و 7 و 13 و 3333 و 3333 و 3333 1 و 8 و 27 و 3333 و 3333 و 3333 الگو : اعداد سه تا سه تا اضافه شده است الگو : اعداد طبیعی سه بار در خودش ضرب است شدند 13 16 14 64 125 216 3 5 7 الگو : اعداد دو تا دو تا اضافه شده است : 15 و 13 و 11 و 9 و 7 و 5 و 3 ✗ ✗ ✓ 11 × 333 = 3333 0033 − 3333 = 933 03 تومان باقیمانده پول مداد 7 ≃ 103 ÷ 933 مثال : افشین برای خرید 4 کتاب 15666 تومان به فروشنده داد و 666 تومان پس گرفت. قیمت هر کتاب چند تومان است؟ برای حل این مسئله رابطه ی مقابل را می نویسیم : سپس جواب را حدس می زنیم : حدس و آزمایش قیمت کتاب 2666 (0 ×